حلقه های متناهی با خاصیت جابه جایی متعدی

thesis
abstract

در این پایان نامه دو مفهوم ترکیبیاتی در ارتباط با جابه جایی بودن حلقه ها را مطالعه می کنیم. اولین مفهوم، تعریف بعدی است: حلقه ی rرا متعدی- جابجایی می نامند هرگاه برای هر عنصر غیر مرکزی c ? r وb وa، اگر ab=ba وbc=cb، آنگاه ac=ca. فرض کنید r یک حلقه ی یکدار متعدی– جابه جایی متناهی باشد. اگر r تحویل ناپذیر باشد، آنگاه r موضعی است یا یکریخت با حلقه ی ماتریسی 2*2 روی یک میدان است. دومین مفهوم مطالعه شده در این پایان نامه تعریف بعدی می باشد: فرض کنید 2 ?k حلقه ی rرا یک b_k-حلقه می نامند اگر برای هر زیر مجموعه ی k عنصری k از r مجذور k بزرگتر یا مساوی k(k+1)/2باشد. واضح است که هر حلقه ی جابجایی به ازای 2 ? k یک b_k-حلقه است. بنابراین این پرسش طبیعی است که آیا b_k-حلقه ها جابجایی هستند؟ در این پایان نامه ثابت می کنیم که برای 2وk=3 هر b_k-حلقه ی یکدار جابجایی است. لازم به یادآوری است که هر دو مفهوم بالا ابتدا برای گروه ها تعریف شده اند. در این پایان نامه قضایایی در مورد b_k-گروه ها بیان کرده ایم.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

گراف جیکوبسن حلقه های جابه جایی متناهی

فرض کنید ‎r‎ یک حلقه جابه جایی و یکدار باشد و ‎j(r)‎ ایده آل جیکوبسن ‎r‎ باشد. گراف جیکوبسن حلقه ‎r‎ که با ‎$mathfrack{j_r}$‎ نشان داده می شود، گرافی است با مجموعه رئوس ‎r j(r)‎ به طوری که دو رأس متمایز ‎x و ‎y‎ به یکدیگر متصلند اگر 1-xy‎ عنصری غیر یکه از ‎r‎ باشد. در این رساله به بررسی برخی ویژگی های گراف جیکوبسن از قبیل همبندی، مسطحی و تام بودن می پردازیم. همچنین پایاهای عددی از قبیل قطر، کمر...

رأس های برشی در گراف های مقسوم علیه صفر حلقه های جابه جایی متناهی

برای حلقه ی جابه جایی و یکدار r، گراف مقسوم علیه صفر حلقه ی r، که با ?(r) نشان داده می شود، گرافی ساده است که رأس های آن همه ی مقسوم علیه های صفر نابهی r هستند و دو راس متمایز x و y مجاورند اگر و تنها اگر xy=0. در این پایان نامه رأس های برشی گراف مقسوم علیه صفر r را در حلقه های موضعی متناهی و حالت های غیر موضعی مورد مطالعه قرار می دهیم.

15 صفحه اول

گراف هم ماکسیمال حلقه های جابه جایی

گرافی را که رأس آن اعضای حلقه است را تعریف می کنیم که دو رأس متمایز مجاورند اگر و تنها اگر نسبت به هم اول باشند. همبندی و قطر زیر گرافی را که با اعضای نایکال حلقه تولید شده را بررسی می کنیمو و نشان می دهیم برای دو حلقه نیم موضعی متناهی که یکی از آن ها تقلیل یافته است،دو حلقه یکریختند اگر و تنها اگر گراف متناظر آن ها یکریخت باشد.

15 صفحه اول

ماتریسها روی حلقه های جابه جایی

که راجع به جواب (n.mccoy) حلقههای جابجایی را معرفی کرده وپس از بررسی رابطه آن با تعریف رتبه یک ماتریس در جبر خطی کلاس یک، قضیه است، را بیان میکنیم. ax = دستگاه معادلات همگن 0 3، به بیان واثبات قضیه کیلی-همیلتون پرداخته و نشان میدهیم این قضیه برای ماتریسها روی حلقههای جابجایی نیز معتبر است. در پایان فصل، فرم - در بخش 1 نرمال اسمیت یک ماتریس را در حد وسیعی تشریح میکنیم تا اهمیت این موضوع را، د...

15 صفحه اول

مطالعه الگوی جابه جایی جریان برگشتی کانالیزه

جریان‌های برگشتی از مشهودترین عوارض در منطقۀ خیزاب ساحلی‌ محسوب می‌شوند. این عوارض از خط ساحل به سمت دریا امتداد دارند و دسته‌بندی آن‌ها طبق مکانیزم نیروهای کنترل‌کنندۀ حاکم بر منطقۀ خیزاب ساحلی است. در این پژوهش، نخست الگویی برای چگونگی نقل‌مکان کرانه ‌راستای جریان‌های برگشتی کانالیزه با استفاده از نرم‌افزار مایک 3/21ارائه شده است. در مرحلۀ بعدی الگوی ارائه‌شده از طریق رابطۀ سرک(CERC)  مورد صح...

full text

تحلیل اثرات انتخاب روش های جابه جایی برکیفیت دانش فضایی

رفتار فضایی، فعالیت افراد در فضای جغرافیایی است که از طریق فرآیند شناخت محیط شهری شکل می گیرد. در واقع فرد برای شک لگیری رفتار خود در محیط شهر، به یک سری از دانش ها که در فرصت های گوناگون و با استفاده از ابزارهای متفاوت حاصل می شود، نیاز دارد. تفاوت در دانش فضایی می تواند نتیجه عوامل گوناگونی از قبیل ویژگی های اقتصادی- اجتماعی، تجربه فضا، مسیریابی، رفتار سفر و الگوی سفر باشد. تصاویر ذهنی که از ...

full text

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بوعلی سینا - دانشکده علوم پایه

Keywords

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023